مطالب آموزشی دروس پایه هشتم

به نام خداوند زیبایی ها...

 به عدد های ....،1،2،3 اعداد طبیعی گفته می شود

عدد های ....،0،1،2،3 اعداد حسابی نیز گفته می شود

و عدد های ....،1،صفر،1-،2-،3-،... اعداد حسابی می گوییم

- اعداد صحیح، اعداد طبیعی و حسابی را هم شامل می شود 

عدد های سمت راست صفر اعداد مثبت و اعداد سمت چپ صفر اعداد منفی هستند

- عدد صفر نه مثبت است و نه منفی

- چون از سمت اعداد مثبت و منفی اعداد بی شمار وجود دارد،کوچکترین عدد منفی و بزرگترین عدد مثبت را نمی توان محاسبه کرد

________________________________________________________________________

 به هر عدد که بتواند به صورت کسر نوشت که در آن صورت و مخرج عدد های صحیح باشند و مخرج متضاد صفر باشد،اعداد گویا میگوییم

- هر عدد طبیعی ، حسابی و صحیح عدد گویا است

- تمام اعداد اعشاری نیز گویا می باشند که می توان آنها را به کسر تبدیل نمود

________________________________________________________________________________

 ترتیب انجام عملیات برای حل کردن مسائل : ( از چپ به راست )

1 - داخلی ترین پرانتز

2 - توان

3 - ضرب و تقسیم

4 - جمع و تفریق

اگر در مسئله ای از چپ به راست اول تقسیم آمده باشد و بعد ضرب ، هرکدام که زود تر آمده باشند را حساب می کنیم (اول تقسیم ، بعد ضرب)

مثال : 

-16 ÷ 2 × 3 - 4 = ( -16 ÷ 2 )= -8 ، -8 × 3 = -24 ، -24 -4 = -28

_______________________________________________________________________________

هر گاه بخواهیم در جای خالی (مسئله ای که به ما می دهند و می گویند درجای خالی) علامت (+ ، -) بگذارید که حاصل عبارت بیشترین مقدارممکن باشد،درجای خالی علامتی می گذاریم که هم علامت عدد بعدی آن باشد. به این کار ماکزیمم می گویند

مثال : در عبارت زیر ، در جاههای خالی عددی بگذارید که حاصل بیشترین مقدار باشد

هرگاه علامت یا عددی پشت پرانتز قرار گیرد ، باید در پرانتز ضرب شود ( مانند 6-×- )

-3 (  ) -6 (  ) 5 = -3 (-) -6 (+) 5 = -3 - (-6) + 5 = 8

________________________________________________________________________________

اما اگر بخواهیم در جای خالی مسئله علامتی گذاشته که حاصل عبارتی کمترین مقدار باشد ، در جای خالی علامتی گذاشته که مخالف علامت عدد بعدی باشد . به این کار مینیمم می گویند . مانند مثال زیر :

-3 (  ) -6 (  ) 5 = -3 (+) -6 (-) 5 = -3-6-5 = -14

_______________________________________________________________________________

در ساده کردن کسر ها باید توجه کرد که ( برای مثال : اگر صورت کسر دوم نامعلوم باشد ) باید از راه صورت در مخرج حل شود ، مثال :

(چهار ششم) = (ایکس پانزدهم)

ایکس همان صورت نامعلم کسر می باشد

ابتدا صورت (چهار ششم ) را در مخرج (ایکس پانزدهم ) ضرب کرده و سپس در مخرج (چهار ششم ) تقسیم نموده که حاصل آن صورت نامعلوم کسر ( ایکس پانزدهم می باشد :

4 × 15 ÷ 6 = 60 ÷ 6 = 10

البته در سوالات می توانند به جای صورت ، مخرج را نیز نامعلوم کنند

_______________________________________________________________________________

روش تبدیل نمودن کسر به عددی اعشاری :

اگر در کسر ، مخرج آن بر 10 ، 100 ، 1000 و.... بخش پذیر باشد کار ما آسان تر است

مانند :                                                             (دو پنجم ) × 2 = (چهار دهم)

اما اگر مخرج ما بر آن اعداد بخش پذیر نبود :

1- می توانیم با 2 مرتبه یا بیشتر ضرب را انجام دهیم تا به عددی برسد که بر 10،100و...

بخش پذیر باشد . مثال :               

( یک هشتم ) × 25 = (25 دویستم) ، (25 دویستم) × 5 = (125 هزارم)

2- اگر از روش اول به پاسخ نرسیدید ، صورت کسر را در مخرج آن تقسیم کنید ، مثال :

( دو پنجم ) = 5÷2 = 0/4 ( چهار دهم )